第一部分 教学设计 6.2.2分层抽样
一、课程标准
了解分层抽样的特点和适用范围，了解分层抽样的必要性，掌握分层抽样的方法；在简单的问题情境中，能根据实际问题的特点，设计恰当的抽样方法解决问题。
二、教学目标
1． 通过实例，了解分层抽样的特点和适用范围，了解分层抽样的必要性。 2．通过实例，掌握分层抽样的方法。
3．在简单的问题情境中，能根据实际问题的特点，设计恰当的抽样方法解决问题。 三、教学重点 理解分层抽样的必要性；掌握分层抽样的方法。
四、教学难点 在简单的问题情境中，能根据实际问题的特点，设计恰当的抽样方法解决问题。
五、教学过程 （一）自主学习
1.要求：学生阅读P212——214 2.思考：
（1）什么是分层抽样？
（2）试着总结分层抽样的操作步骤.
（3）分析简单随机抽样与分层抽样的区别与联系.
（二）检验自学，强化概念
1.分层抽样：当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，把总体中各个个体按照某种特征或某种规则划分成互不交叉的层，然后对各层按其在总体中所占比例独立进行简单随机抽样，这种抽样方法称为分层抽样。 2.分层抽样的操作步骤
（1）分层：将总体按某种特征分成互不相交的层。
（2）确定比例：根据样本容量n与总体的个体数N计算抽样比k=n/N 。
（3）确定各层应抽取的样本容量ni≈k*Ni （Ni为第i层所含的个体数），使得各ni之和为n。（若k*Ni不是整数，取ni=[k*Ni]或者[k*Ni]+1,且能保证各ni之和等于n即可。）
（4）在每一层进行抽样（各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取），综合每层
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抽样，组成样本。 4.例题讲解 学与练114 例1,2
(三)课堂练习及检测
P214 1,2 (四)归纳小结
1.分层抽样
2.总结分层抽样的操作步骤
（五）作业
习题6.2 ,3,4；学与练209——210
六、教学反思 七、板书设计
简单随机抽样 分层抽样 分层抽样公式 例4学生解答区 希沃课件投影区域 第二部分 学案
一、学习目标
1． 通过实例，了解分层抽样的特点和适用范围，了解分层抽样的必要性。
2．通过实例，掌握分层抽样的方法。
3．在简单的问题情境中，能根据实际问题的特点，设计恰当的抽样方法解决问题。 二、学习重点 理解分层抽样的必要性；掌握分层抽样的方法。
三、学习难点 在简单的问题情境中，能根据实际问题的特点，设计恰当的抽样方法解决问题。
四、自主学习
阅读教材P212——214的内容，并填空 1.分层抽样
当总体由 的几个部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，把总体中各个个体按照某种特征或某种规则划分为 的层，
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然后对各层按其在总体中所占 独立进行简单随机抽样，这种抽样方法称为分层抽样．
2.分层抽样的操作步骤
（1）分层：将总体按某种特征分成互不相交的层。
（2）确定比例：根据样本容量n与总体的个体数N计算抽样比k=n/N 。
（3）确定各层应抽取的样本容量ni≈k*Ni （Ni为第i层所含的个体数），使得各ni之和为n。（若k*Ni不是整数，取ni=[k*Ni]或者[k*Ni]+1,且能保证各ni之和等于n即可。）
（4）在每一层进行抽样（各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取），综合每层抽样，组成样本。
五、典例讲解：（例题答案供老师参考使用，在打印是可去掉） 例1、 (1)下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是( )
A．从10名同学中抽取3人参加座谈会
B．一次数学竞赛中，某班有10人在110分以上，40人在90～100分，12人低于90分，现从中抽取12人了解有关情况
C．从1 000名工人中，抽取100名调查上班途中所用时间 D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量
(2)分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类(层)，然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能抽样，必须进行( )
A．每层等可能抽样 B．每层可以不等可能抽样 C．所有层按同一抽样比等可能抽样 D．所有层抽取的个体数量相同
解： (1)A中总体个体无明显差异且个数较少，适合用简单随机抽样；C和D中总体个体无明显差异且个数较多；B中总体个体差异明显，适合用分层抽样．
(2)为了保证每个个体等可能的被抽取，分层抽样时必须在所有层都按同一抽样比等可能抽取．
【答案】 (1)B (2)C
例2、某网站针对“2021年法定节假日调休安排”提出的A，B，C三种放假方
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案进行了问卷调查，调查结果如下：
35岁以下的人数 35岁以上(含35岁)的人数 支持A方案 支持B方案 支持C方案 200 100 400 100 800 400 (1)从所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n人，已知从支持A方案的人中抽取了6人，求n的值；
(2)从支持B方案的人中，用分层抽样的方法抽取5人，这5人中在35岁以上(含35岁)的人数是多少？35岁以下的人数是多少？
解：(1)由题意得
6n ＝ ，
100＋200200＋400＋800＋100＋100＋400解得n＝40.
5(2)35岁以下的人数为 ×400＝4，
50035岁以上(含35岁)的人数为5－4＝1. 六、课堂练习及检测
P214 1,2 七、学习总结及反思 1.本节课的收获是什么？
2.本节课还存在哪些问题？
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