第２９卷第２期 ２０１６年６月 海南师范大学学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈａｉｎａｎ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ） Ｖｏ１．２９ Ｎｏ．２ Ｊｕｎ．２０１６ 基于标准ｋ－ｅｐｓｉｌｏｎ湍流模型的实验室微环境数值模拟 胡其渺 ，姚宁 ，马青兰 （１．四川农业大学理学院，四川成都６１１１３０； ２．太原理工大学环境科学与工程学院，山西太原０３００２４） 摘要：为了研究实验室微环境的气体污染物浓度分布问题，提出了基于标准ｋ—ｅｐｓｉｌｏｎ湍流模 型的数值模拟方法．建立“回”形和“一”形楼道二维简化模型，对其进行网格划分．以浓度为７．７３ ｐｐｍ的ＮＯ。作为研究对象，设置不同位置的气体污染物入口，对两种二维模型的风场和ＮＯ 浓度场 进行数值模拟和分析．结果表明，“回”形楼道不利于污染物的扩散，各区域都有污染物的分布，浓度 最低区域降幅在８７．６％～９６．７％；“一”形楼道模型中，ｉｎｌｅｔｌ０、ｉｎｌｅｔ１４和ｉｎｌｅｔｌ９分别作为入口时，Ｂ区 域ＮＯ 浓度值很低，ｍｏｎｉｔｏｒ５—９浓度接近０．模拟结果符合理论，可以为实验室设计选址提供一定参 考，也可以为污染气体泄露应急预案和事故预报预警机制提供依据． 关键词：ｋ—ｅｐｓｉｌｏｎ；实验室；数值模拟；ＣＦＤ 中图分类号：Ｘ １３２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７４—４９４２（２０１６）０２—０１９６—０６ Ａ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｓｔａｎｄａｒｄ Ｋ－ｅｐｓｉｌｏｎ Ｍｏｄｅｌ ｉｎ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ Ｍｉｃｒｏｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ＨＵ Ｑｉｍｉａｏ’，ＹＡＯ Ｎｉｎｇ 。ＭＡ Ｑｉｎｇｌａｎ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，Ｓｉｃｈｕａｎ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｄｕ ６１ １ １ ３０，Ｃｈｉｎａ ２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔａｉｙｕａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｆ ｏＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔａｉｙｕａｎ ０３００２４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｔａｎｄａｒｄ ｋ－ｅｐｓｉｌｏｎ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｄｉｓｔｉｌ． ｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｇａｓ ｐｏｌｌｕｔａｎｔｓ ｉｎ ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｍｉｃｒｏ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ．Ａ ｈｏｍｏｃｅｎｔｒｉｃ ｓｑｕａｒｅ ｃｏｒｒｉｄｏｒ ２Ｄ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ａ Ｉ－ｓｈａｐｅｄ ａｒｅ ｅｓｔａｂ— ｌｉｓｈｅｄ ａｎｄ ｄｉｖｉｄｅｄ ｉｎｔｏ ｍａｎｙ ｍｅｓｈｅｓ．Ａｎ ａｉｒ－ＮＯ２ ｍｉｘｔｕｒｅ ｃｏｎｔａｉｎｅｄ ７．７３ ｐｐｍ ｏｆ ＮＯ２ ｉｓ ｅｍｐｌｏｙｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｏｓｉ— ｔｉｏｎｓ ａｒｅ ｓｅｔ ｕｐ ａｓ ｉｎｌｅｔｓ ｏｆ ＮＯ２ ｔｏ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅ ｔｈｅ ｗｉｎｄ ｉｅｌｆｄ ａｎｄ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ｉｆｅｌｄ ｉｎ ｔｈｅ ｔｗｏ ２Ｄ ｍｏｄｅｌｓ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ，ｈｏｍｏｃｅｎｔｒｉｃ ｓｑｕａｒｅ ｃｏｒｒｉｄｏｒ ｈａｓ ｐｏｏｒ ｅｆｆｅｃｔ ｉｎ ｇａｓ ｐｏｌｌｕｔａｎｔ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ．Ｅａｃｈ ａｒｅａ ｈａｓ ｔｈｅ ｄｉｓｔｉｂｕｔｉｒｏｎ ｏｆ ＮＯ２ ａｎｄ ｔｈｅ ｍ￣ｉｍｕｍ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ｄｅｃｌｉｎｅ ｉｓ ８７．６％－９６．７％．Ｉｎ ｔｈｅ Ｉ－ｓｈａｐｅｄ ｃｏｒｒｉｄｏｒ，ｗｈｅｎ ｉｎｌｅｔｌ０，ｉｎｌｅｔｌ４ ａｎｄ ｉｎｌｅｔｌ９ ａｒｅ ｓｅｔ ａｓ ＮＯ２ ｉｎｌｅｔ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ＮＯ２ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ｉｎ ａｒｅａ Ｂ ｉｓ ｌＯＷ．ＮＯ２ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｓ ｏｎ ｍｏｎｉｔｏｒ ５－９ ａｒｅ ｃｌｏｓｅ ｔｏ ０．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅ— ｓｕｈｓ ａｎｄ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｅｓ ｆｉｔ ｗｅｌ１．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｔｏ ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｓｉｔｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｃａｎ ａｌｓｏ ｐｒｏｖｉｄｅ ｅｖｉｄｅｎｃｅｓ ｔｏ ｅｍｅｒｇｅｎｃｙ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｐｌａｎ ａｎｄ ｅａｒｌｙ ｗａｒｎｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｇａｓ ｐｏｌｌｕｔａｎｔ ｌｅａｋａｇｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｋ—ｅｐｓｉｌｏｎ；ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ＣＦＤ 随着我国科技的进步和教育的发展，我国高等 学校达到了前所未有的规模，据统计ｎ ，全国共有普 通高等学校和成人高等学校２７８８所，高校科技创新 越来越被重视．然而，由于我国尚未出台高校实验室 规划标准和实验室建设项目环境影响评价法规，高 校建设项目环评报告多侧重于项目本身的生态影 实验室排污配置各有不同，各高校的实验室管理制 度大相径庭，导致气体污染物泄露事故时有发生 ， 因此，实验室气体污染物的研究越来越受到关注． 目前的污染物扩散研究模型主要有以污染源为 基础的经典扩散模型、神经网络与灰色系统为主的 模糊数学模型和ＣＦＤ计算机仿真 等．经典扩散模型 仅适用于基于污染源的污染物扩散模拟，神经网络 响，忽视了实验室气体污染物的风险和累积［２ ；另外， 收稿日期：２０１６－０３－０５ 通讯作者 第２期 胡其渺等：基于标准ｋ—ｅｐｓｉｌｏｎ湍流模型的实验室微环境数值模拟 １９７ 和灰色系统则是通过模糊数学的方法预测复杂非线 该模型解决 ｋ一方程模型中舍能’？呙、？氚特征长度由 性关系和信息不完善系统，实现值的预测，却无法模 拟出污染物在空间内的具体分布细节，ＣＦＤ计算机 经验公式给出的缺点 将特征长度与特征速度带 入涡粘系数公式可得式（１）： 仿真软件可以模拟各种流场和复杂下界面条件下污 染物的输送、分布情况，特别是对于流体湍流的模拟 效果较好 】．目前基于ＣＦＤ的大气污染物扩散研究主 要集中于城市大气污染物扩散 、矿井通风【７ 、公路隧 道有毒物质泄露嘲等方面，而对高校实验室微环境的 污染物扩散却鲜有研究． 实验室气体污染物不仅在本实验室内扩散，而 且在同一楼层的其他实验区域和办公区域都有分布 和累积，其潜在危害更大，这些区域的人员长期暴露 于实验室的有毒气体下，其累积效应对于人体健康 具有潜在风险，而且一旦实验室有毒气体泄漏，这些 区域也会受到严重污染，后果不堪设想．本研究主要 模拟两种典型楼道内实验室有毒气体的输送和浓度 分布．大气污染物扩散是湍流问题［９］，故采用ＦＬＵ． ＥＮＴ软件中自带的标准ｋ－ｅｐｓｉｌｏｎ湍流模型来研究实 验室微环境下气体污染物的扩散问题． １模型简介 目前常用的湍流模型分为两大类，一类是涡粘 模型，包括零方程模型、一方程模型和双方程模型 等；另一类是基于雷诺应力输运方程的二阶矩封闭 模型，包括雷诺应力模型和代数应力模型等．标准 ｋ－ｅｐｓｉｌｏｎ是在表征湍流脉动动能的ｋ一方程模型基 础上发展起来的双方程模型，具有广泛的适用性．国 内外学者运用标准ｋ－ｅｐｓｉｌｏｎ模型模拟大气污染物扩 散，取得了较好的效果．王东东ｎｏｌ等用ＧＡＭＢＩＴ软件 建立起公路隧道模型，用标准ｋ－ｅｐｓｉｌｏｎ模型模拟了 特定风向下公路隧道中有毒气体的扩散和分布，通 过不同位置氯气质量分数的比较，分析了稳定纵向 通风条件下，隧道内障碍物和氯气重力效应对扩散 的影响，模拟结果与实际情况相符；傅立新等 用标 准ｋ－ｅｐｓｉｌｏｎ模型，模拟了汽车尾气在二维街道峡谷 流场和湍流场的扩散，与实际测量数据有较好的一 致性；祁志国等 建立起公路收费站的三维模型，采 用标准ｋ－ｅｐｓｉｌｏｎ湍流模型，综合考虑风速、风向、气 温、地形、交通量和收费模式等因素，对收费站区域 内污染物扩散进行数值模拟，以渝黔高速公路某收 费站为例，运用该数值模拟方法计算收费亭附近的 ＣＯ浓度，并与实地监测数据相比较，二者吻合较 好．这些都说明标准ｋ－ｅｐｓｉｌｏｎ湍流模型可以适用于 不同类型环境下污染物的运输扩散模拟． ： （１） 式中： 一涡粘系数； 一湍流脉动动能； 一湍流耗散 率； 一湍流常数 湍流脉动动能ｋ方程（２）： 岳（ ）＋ （１Ｄ ）＝ ＋ 期 Ｏｕｊ（ ３ｕｊ ２， 湍流耗散率 方程（３）： 蒉（ＩＤ￡）＋ （ ）＝ 茜 ＋ ｃ ｅ Ｏｕｊ（ Ｏｕｊ差］＿Ｃ２ｐ （３） （２）和（３）式中： 一层流涡粘系数；Ｃ ， ， ，ｏｒ 一经 验常数． ２模型构建及网格生成 ２．１模型构建 本研究建立起两种典型实验室楼道的二维俯视 简化模型，一种为“回”字形楼道，如图１所示，图中 ｏｕｔｌｅｔｌ和ｏｕｔｌｅｔ２表示楼梯处和窗户，ｉｎｌｅｔｌ—ｉｎｌｅｔ６表 示实验室的典型位置，Ａ—Ｄ表示研究区域；另一种为 “一”字形楼道，如图２所示，图中ｏｕｔｌｅｔ１一ｏｕｔｌｅｔ３表示 楼梯处和窗户，ｉｎｌｅｔｌ—ｉｎｌｅｔｌ９表示实验室的典型位 置，ｍｏｎｉｔｏｒｌ一９为污染物浓度监视区． 图１“回”字形楼道二维简化模型示意图（单位：ｍｍ） Ｆｉｇ．１ Ａ ｈｏｍｏｃｅｎｔｒｉｃ ｓｑｕａｒｅ ｃｏｒｒｉｄｏｒ ２Ｄ ｍｏｄｅｌ 浓硝酸作为一种常见强氧化剂和强酸，被广泛 适用于各类常规分析实验室和水样预处理实验室， 海南师范大学学报（自然科学版） ｉｎｌｅｔ５ ２０１６正 ｉｎｌｅｔｌ ■■ 燃■■隧■■ ｉｉｉ釜ｉ● ●● ；ｉ｛；ｉ誉黧誉誊 曼篓；ｔ， ，● ■ ●● ＾， ，， ｔ｛；’ｉｔ｛●●； ｔ篓 ● ａ 戮麓 篓 ｌ；ｌ兰 ｉｎｌｅｔｌ４ ｂ ｄ ｉｎｌｅｔｌ９ ｅ 图６ ａ—ｅ为ｉｎｌｅｔ１、ｉｎｌｅｔ５、ｉｎｌｅｔ１０、ｉｎｌｅｔ１４和ｉｎｌｅｔ１９分别作为入口时的“一”形楼道风场图（单位：ｍ／ｓ） Ｆｉｇ．６ Ｔｈｅ ｗｉｎｄ ｆｉｅｌｄ ｏｆ Ｉ－ｓｈａｐｅｄ ｃｏｒｒｉｄｏｒ ｗｈｅｎ ｉｎｌｅｔ１，ｉｎｌｅｔ５，ｉｎｌｅｔ１ ０，ｉｎｌｅｔ１ ４ ａｎｄ ｉｎｌｅｔ１ ９ ａｒｅ ｓｅｔ ａｓ ｉｎｌｅｔｓ ＿ ａＢ 铀． ‰∞＃ ，§ ■ ｂｂ 臻 露● ０＃ ２ ≈ｍ ■ 雌 尊 Ｉｏ ， ｌ４ ｔ罅 ｔ卑 舯 ｌ 《雌 ４ ＃ ｅ 悱 ■ｌ● ’ｅ 埔 神 ｌ＝￣＝ｉＵｏｎ（ｍ）ａ ＇■ｂ 船 Ｐｅｔｉｔｉｏｎ（ｍ）ｂ ａ 船 ’ ０ ５０ Ｂ ’§ Ｊａ ’‰４ａａ Ｏ ∞ —日ａＨ Ｏ －Ｉ 龋ａ０－．∞ Ｏ ∞ Ｉ ＃ 柑 ｌ霉 ’■ 蚺 Ｉ＿ 艚 ２ 尊 尊 ＇ 塘 ｌ‘ 怫 ｌ＃ 船 ＩＩｉｏｎ《ｍ，Ｃ 曲● 。． ｐ纠－ｉｌ硒ｎｆｍ’ｄ ｍｏｎｉｔｏｒ１ ｍｏｎｉｔｏｒ２ ｍｏｎｉｔｏｒ３ ｍｏｎｉｔｏｒ４ ｍｏｎｉｔｏｒ５ ｍｏｎｉｔｏｒ６ ｍｏｎｉｔｏｒ７ ｍｏｎｉｔｏｒ８ ｍｏｎｉｔｏｒ９ ａ曲 由● 尊ｅｏｅ，ｏｌｔ Ｏ帕ｎ －∞睁 堂 · · 毒 辔 Ｉ量，一 樽 ｌＩ 糊 Ｐｏ＝￣ｎｌｍ｝ｔ 图７ ａ－ｅ为ｉｎｌｅｔ１、ｉｎｌｅｔ５、ｉｎｌｅｔｌＯ、ｉｎｌｅｔ１４和ｉｎｌｅｔ１９分别作为入口时区域Ｂ中ＮＯ 浓度分布【ｐｐｍ） Ｆｉｇ．７ Ｔｈｅ ＮＯ２ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ｆｉｅｌｄ ｏｆ Ｉ－ｓｈａｐｅｄ ｃｏｒｒｉｄｏｒ ｗｈｅｎ ｉｎｌｅｔ１，ｉｎｌｅｔ５，ｉｎｌｅｔｌ Ｏ，ｉｎｌｅｔ１ ４ ａｎｄ ｉｎｌｅｔ１ ９ ａｒｅ ｓｅｔ ａｓ ｉｎｌｅｔｓ ｉｎ ａｒｅａ Ｂ（ｐｐｍ） 第２期 胡其渺等：基于标准ｋ—ｅｐｓｉｌｏｎ湍流模型的实验室微环境数值模拟 ２０１ ８７．６％ ９６．７％，而对于有狭管效应的“一”字楼道来 说，有些区域甚至没有污染物的积累，这些区域可以 设置为办公室或资料室，所以实验室建筑物在设计 时应该首先考虑采用“一”字型楼道． ４）污染物在楼道中的浓度分布还与实验室和楼 道通风口的位置数量有关，在“回”形楼道中，若在每 条走廊的两端设置类似“一”字楼道的对流通风口， 增加狭管效应，可以加快污染物的输送和稀释；在 “一”字楼道中，位于中间通风口对侧的实验室选址 是最好的，但这势必会造成用房浪费，可以通过在两 侧中间位置均设置通风口的方式来解决． 该研究从数值模拟的角度描述了污染物的运输 和扩散，虽然与理论相符，但与实际情况有一定误 差，可以通过实地实验和监测来修正该方法；该试验 研究了以ＮＯ：为代表的实验室微环境污染物扩散问 题，不同气体的密度和涡粘系数不同，具体的湍流情 况也不尽相同，高校建设相关实验室时可以对不同 实验室污染气体做相应的扩散模拟，合理规划实验 用房和公共区域通风口，并可以根据仿真结果制定污 染气体泄露应急预案，建立污染泄露预报预警机制． 参考文献： 【１］中华人民共和国教育部．２０１３年全国教育事业发展统计公 报［ＥＢ／ＯＬ］．［２０１４—０７—０４】．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｍｏｅ．ｅｄｕ．ｃｎ／ｐｕｂ－ ｌｉｃｆｉｌｅｓ／ｂｕｓｉｎｅｓｓ／ｈｔｒｒｄｆｉｌｅｓ／ｍｏｅ／ｍｏｅ＿６３３／２０１４０７／１７１ １４４．ｈｔ— Ｉ１ｌｌ ［２】吴佳瑛．高校建设项目环境影响评价研究【Ｄ】．长春：吉林大 学，２００７． ［３１姚雪青．高校实验安全再受拷问ＩＮ］．人民日报，２０１２—０２－ １７（０１５）． ［４］Ｇａｌｅｅｖ Ａ Ｄ．Ｓｔａｒｏｖｏｙｔｏｖａ Ｅ Ｖ．Ｐｏｎｉｋａｒｏｖ Ｓ Ｉ．Ｎｕｍｅｒｉｃｌａ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｓｅｑｕｅｎｃｅｓ ｏｆ ｉｆｑｕｅｆｉｅｄ ａｍｍｏｎｉａ ｉｎｓｔａｎ－ ｔａｎｅｏｕｓ ｒｅｌｅａｓｅ ｕｓｉｎｇ ＦＬＵＥＮＴ ｓｏｆｔｗａｒｅ【Ｊ １．Ｐｒｏｃｅｓｓ ｓａｆｅｔｙ ａｎｄ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ ｐｒｏｔｅｃｉｔｏｎ，２０１３，９１（３）：１９１—２０１． ［５］Ｔｈａｋａｒｅ Ｈ Ｒ，Ｐａｒｅｋｈ Ａ Ｄ．ＣＦＤ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｅｎｅｒｇｙ ｓｅｐａｒａ— ｔｉｏｎ ｏｆ ｖｏ￣ｅｘ ｔｕｂｅ ｅｍｐｌｏｙｉｎｇ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｇａｓｅｓ，ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｍｏｄｅｌｓ ａｎｄ ｄｉｓｃｒｅｔｉｓａｔｉｏｎ ｓｃｈｅｍｅｓ［Ｊ】．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆｈｅａｔ ａｎｄ ｍａｓｓ ｔｒａｎｓｅｅｒ，２０１４，７８：３６０—３７０． ［６ Ｙａｚｉ６］ｄ ＡＷＭ，Ｓｉｄｉｋ ＮＡＣ，Ｓａｌｉｍ ＳＭ，ｅｔ ａ１．Ａ ｒｅｖｉｅｗ ｏｎ ｔｈｅ ｌｆｏｗ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｐｏｌｌｕｔａｎｔ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ｉｎ ｕｒｂａｎ ｓｔｒｅｅｔ ｃａｎ— ｙｏｎｓ ｆｏｒ ｕｒｂａｎ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ【Ｊ】．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ—ｔｒａｎｓａｃ－ ｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｏｃｉｅｔｙ ｆｏｒ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｉｎｔｅｍａｔｉｏｎ— ａｌ，２０１４，９０（８）：８９２—９１６． ［７］Ｋｕｍｉａ，Ｊ Ｃ，Ｓａｓｍｉｔｏ，Ａ Ｐ，Ｍｕｊｕｍｄａｒ Ａ Ｓ．ＣＦＤ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｅｔｈａｎｅ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ａｎｄ ｉｎｎｏｖａｔｉｖｅ ｍｅｔｈａｎｅ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｉｎ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｍｉｎｉｎｇ ｆａｃｅｓ［Ｊ】．Ａｐｐｌｉｅｄ ｍａｔｈｅｍａｉｔｃａｌ ｏｒｏｄ－ ｅｌｌｉｎｇ，２０１４，３８（１４）：３４６７—３４８４． ［８】Ｈａｌｌ Ｒ Ｃ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｄｅｎｓｅ ｇａｓ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ｉｎ ｔｕｎｎｅｌｓ【Ｒ］． Ｅｐｓｏｍ：ＷＳ Ａｔｋｉｎｓ Ｃｏｎｓｕｌｔａｎｔｓ ＬＴＤ，２００１． ［９】许雅娟，罗挺．ＦＬＵＥＮＴ用于大气污染扩散的数值模拟［Ｊ］． 后勤工程学院学报，２００５（２）：２３—３１． ［１０】王东东，刘茂，李剑峰．ＦＬＵＥＮＴ在公路隧道有毒气体事 故泄漏扩散研究中的应用［Ｊ】．安全与环境学报，２００８，８ （２）：１４０—１４３． ［１１】傅立新，郝吉明．城市街区交通空气污染模拟研究［Ｊ］．环 境保护，２０００（２）：４６—４７． ［１２］祁志国，何杰，李旭宏，等．公路收费站污染物扩散数值模拟 方 Ｊ】．交通运输工程与信息学报，２０１０，８（４）：５４—５９． ［１３］Ｌａｕｎｄｅｒ Ｂ Ｅ．Ｓｐａｌｄｉｎｇ Ｄ Ｂ．Ｌｅｃｔｕｒｅｓ ｉｎ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｌａ ｍｏｄ— ｅｌｓ ｏｆ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ［Ｍ］．Ｌｏｎｄｏｎ：Ａｃａｄｅｍｉｃ Ｐｒｅｓｓ，１ ９７２． 责任编辑：毕和平