姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018·梅河口模拟) 在公差为2的等差数列 A . B . C . D .
中，
，则
（ ）
2. （2分） 设数列{an}中，a1=1，an+1= ，则a2012=（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 设函数A . B .
， 则满足的的取值范围是 （ ）
C .
D .
的一边
在 轴上，另外两个顶点
4. （2分） (2019高二上·沈阳月考) 如图所示，矩形
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在函数 ，则
的图象上.若点 的坐标为 （ ）
，记矩形 的周长为
A . 220 B . 216 C . 212 D . 208
5. （2分） (2017高二下·雅安开学考) 直线y=m（m＞0）与y=|logax|（a＞0且a≠1）的图像交于A，B两点．分别过点A，B作垂直于x轴的直线交y= （k＞0）的图像于C，D两点，则直线CD的斜率（ ）
A . 与m有关 B . 与a有关 C . 与k有关 D . 等于﹣1
6. （2分） (2018·枣庄模拟) 在等差数列 和
（ ） A . B . C . D .
中， ，则数列 的前 项
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7. （2分） (2019高二上·兴宁期中) 若实数x、y满足 A . (0,1)
则 的取值范围是（ ）
B .
C . (1,+ )
D .
8. （2分） (2018高一下·平原期末) 等比数列 A . 8 B .
中， ，则 （ ）
C . 8或
D . 16
9. （2分） (2016高二上·郑州期中) 不等式 A . [﹣1，0） B . [﹣1，+∞） C . （﹣∞，﹣1]
D . （﹣∞，﹣1]∪（0，+∞）
≥2的解集为（ ）
10. （2分） (2017高二上·新余期末) 等比数列{an}中a1+a2+…+a5=15，a12+a22+…+a52=30，则a1﹣a2+a3﹣a4+a5=（ ）
A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
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11. （2分） (2018·茂名模拟) 设等差数列{an}的前n项和为Sn ， 若a2+a8=10，则S9= （ ） A . 20 B . 35 C . 45 D . 90
12. （2分） (2017高一下·怀仁期末) 已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是（ ）． A . 15 B . 30 C . 31 D . 64
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一上·利辛月考) 在等比数列 的通项公式
________
中，若公比q=4，且前3项之和等于21，则该数列
14. （1分） 若数列{an}的前n项和为Sn=3×2n+1，则数列{an}的通项公式是an=________．
15. （1分） (2018高二下·普宁月考) 某班共有36人，编号分别为1，2,3,…，36.现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知编号3、12、30在样本中，那么样本中还有一个编号是________．
16. （1分） 设不等式组表示的平面区域为D，则区域D的面积为________ ．
三、 解答题 (共6题；共60分)
17. （5分） (2018高一上·遵义月考) 已知函数
.
（Ⅰ）求证 ；
（Ⅱ）若不等式
在 上恒成立，求 的取值范围.
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18. （10分） (2016高一上·郑州期中) 设集合A={x|2a﹣1≤x≤a+3}，集合B={x|x＜﹣1或x＞5}． （1） 当a=﹣2时，求A∩B； （2） 若A⊆B，求实数a的取值范围．
19. （15分） (2016高二上·菏泽期中) 已知数列{an}中各项都大于1，前n项和为Sn ， 且满足an2+3an=6Sn﹣2．
（1） 求数列{an}的通项公式；
（2） 令bn= ，求数列{bn}的前n项和Tn；
（3） 求使得Tn＜ 对所有n∈N*都成立的最小正整数m．
20. （10分） (2016高三上·洛宁期中) 数列{an}中，a1=1，an﹣an+1=anan+1 ， n∈N* ． （1） 求数列{an}的通项公式；
（2） Sn为{an}的前n项和，bn=S2n﹣Sn，求bn的最小值．
21. （10分） (2018高一下·淮北期末) 已知 为等差数列，且 ， ．
（1） 求 的通项公式；
（2） 若等比数列 满足 ， ，求数列 的前 项和公式．
22. （10分） (2020·漳州模拟) 过抛物线 于 、 两点，
.
的焦点且斜率为 的直线 与抛物线 交
（1） 求抛物线 的方程；
（2） 点 为抛物线 上一点，且 ，求 面积的最大值.
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参考答案
一、 单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
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16-1、
三、 解答题 (共6题；共60分)
17-1、
18-1、18-2
、
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19-1、
19-2、
19-3、
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20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
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22-2、
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