力学基本题

一、选择题

1、以下五种运动形式中，a保持不变的运动是

（A）单摆运动 （B）匀速率圆周运动

（C）行星的椭圆轨道运动 （D）抛体运动 （E）圆锥摆运动 2、一质点作匀速率圆周运动时，

（A） 它的动量不变，对圆心的角动量也不变 （B） 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 （C） 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变 （D） 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变 3、质量为m的物体，置于电梯内，电梯以对物体的作用力所做的功为 （A）

1g的加速度匀加速下降h，在此过程中，电梯21313mgh （B）mgh （C）mgh （D）mgh 22224、某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3 + 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向．

5、有两个力作用在一个有固定轴的刚体上，下列说法正确的是

（A）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩不一定是零； （B）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； （C）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； （D）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。

6、一个子弹以v0射入一冲击摆（如图），假若子弹非常迅速地穿过该摆，关于该过程的物理思想描述正确的是

（A）机械能和角动量均守恒 （B）机械能不守恒，角动量守恒 （A）机械能守恒，角动量不守恒 v0 （A）机械能和角动量均不守恒

7、如右图所示，一匀质细杆可绕通过上端且与杆垂直的水平光滑轴O旋转，初始状态为静止悬挂，现有一小球自左方水平撞击细杆，设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 （A）只有机械能守恒；

（B）只有对转轴O的角动量守恒； （C）只有动量守恒；

（D）机械能、动量和角动量均守恒

8、一质点沿x轴作直线运动，其vt曲线如图1所示，如果t0时，质点位于坐标原点，则t4.5s时，质点在x轴上的位置为：

（A）0 （B）5m （C）2m （D）2m （E）5m

1

图1

9、对于沿曲线运动物体，以下几种说法中，哪一种是正确的： (A)切向加速度必不为零

(B)法向加速度必不为零（拐点处除外）

(C)由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零 (D)若物体作匀速率运动，其总加速度必为零

(E)若物体的加速度a为恒矢量，它一定作匀变速率运动 10、在相对地面静止的坐标系内，A、B两船都以3ms的速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向，今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x、y方向单位矢量

-1-1用i、j表示），那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以ms为单位）为

（A）3i3j （B）3i3j

（C）3i3j （D）3i3j 11、光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动，其转动惯量为mL，起初杆静止，桌面上有两个质量均为m的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率v相向运动，如图2所示，当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为：

(A)（ ）

1322v4v (B)3L5L (C)

6v8v (D) 7L9L

图2

2

二、填空题

21、已知质点的运动方程为r6ti(3t4)j，则该质点的轨道方程为 。

2、一质点沿X方向运动，其加速度随时间变化关系为a42t（SI），如果初始时质点的速度v07ms-1，则当t4s时，质点的速度v 。

3、一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为120rad/s，再转50转后角速度为230rad/s，则角加速度 ，转过上述50转所需的时间

t 。

4、质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 32t(SI) ，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为an= ；角加速度= 。

5、一质点沿半径为0.2m作圆周运动，其角位移随时间t的变化规律是65t（SI），在t2s时，它的法向加速度an ，切向加速度at 。

6、一物体作如图2所示的斜抛运动，测得在轨道A点处速度v的大小为v，其方向与水平

方向夹角为30，则物体在A点的切向加速度at ，轨道的曲率半径 。

227、一质点从静止出发，沿半径R4m作圆周运动，切向加速度at2ms2，当总加速度

与半径成45角时，所经过的时间t ，在上述时间内质点经过的路程S 。

8、当一列火车以10 m/s的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖直方向30°，则雨滴相对于地面的速率是__________；相对于列车的速率是__________．

9、两球质量分别为m13.0g，m25.0g，在光滑的水平桌面上运动，用直角坐标XOY描述其运动，两者速度分别为v18icm/s，v2(8i16j)cm/s，若碰撞后两球合为一体，则碰撞后两球速度v的大小v ，v与X轴的夹角 。

10、质量m＝1 kg的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F＝3＋2x (SI)，那么，物体在开始运动的3 m内，合力所作的功W＝________________.

11、一长为l的轻质细棒，两端分别固定质量为m和2m的小球，如图3所示，此系统在竖直平面内可绕过中点O且与棒垂直的水平光滑固定轴(O轴)转动。开始时棒与水平成60º角并处于静止状态，无初转速地释放以后，棒、球组成的系统绕O轴转动，系统绕O轴的转动惯量J ，释放后，当棒转到水平位置时，系统受到的合外力矩M ，角加速度 。

 3

图3

12、如图4所示，滑块A、重物B和滑轮C的质量分别为mA、mB和mC，滑轮的半径为R，滑轮对轴的转动惯量J1mCR2，滑块A与桌面间、滑轮与轴承之间均无摩擦，绳的质量2可不计，绳与滑轮之间无相对滑动，则滑块A的加速度a 。

图4 三、计算题

21、质量为2kg的物体，在力F2ti4tj的作用下由静止从原点开始运动，求：

（1）5s后物体的速度和位置； （2）5s后力所作的功。 2、设质点的运动方程为r(t)x(t)iy(，t)其j中x(t)(1m.s-1)t2m，

1y(t)(m.s-2)t22m，求

4（1）质点的轨迹方程；

（2）t3s时的速度，切向加速度和法向加速度。

3、有一质点沿X轴作直线运动，t时刻的坐标为x5t3t（SI）；试求： （1）第2秒内的平均速度；（2）第2秒末的瞬时速度；（3）第2秒末的加速度。 4、质量为M2.0kg的物体（不考虑体积），用一根长为l1.0m的细绳悬挂在天花板上，今有一质量为m20g的子弹以v0600m/s的水平速度射穿物体，刚射出物体时子弹的速度大小v30m/s，设穿透时间极短，求：

（1）子弹刚穿出时绳中张力的大小； （2）子弹在穿透过程中所受的冲量。

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