公司解除劳动合同由谁赔偿
赔偿损失是指一方当事人违法违约造成对方损失时，应以其相应价值的财产给予补偿。《劳动合同法》第八十九条 用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正;给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
《劳动合同法》以法律的形式确立了赔偿损失是我国承担劳动合同违约责任的方式。这是承担劳动合同违法责任的主要方式。对用人单位违法解除劳动合同的赔偿范围和数额计算，我国《劳动合同法》已作具体规定。我国《民法通则》和《合同法》对违反合同的赔偿责任，确立了赔偿实际损失原则。《民法通则》第112条规定： “当事人一方违反合同的赔偿责任，应当相当于另一方因此所受到的损失”。即要求赔偿金额应相当于因违反合同造成的实际损失，包括没有取得的那种如果债务人履行了合同就可以取得的利益。《劳动合同法》第八十六条 劳动合同依照本法第二十六条规定被确认无效，给对方造成损害的，有过错的一方应当承担赔偿责任。即实际损失包括可得利益损失。
为明确用人单位违法解除劳动合同的赔偿责任，《赔偿办法》第3条作了具体规定：(1)造成劳动者工资收入损失的，按劳动者本人应得工资收入支付给劳动者，并加付应得工资收入25%的赔偿费用;(2)造成劳动者劳动保护待遇损失的，应按国家规定补足劳动者的劳动保护津贴和用品;(3)造成劳动者工伤、医疗待遇损失的，除按国家规定为劳动者提供工伤、医疗待遇外，还应支付劳动者相当于医疗费用25%的赔偿费用;(4)造成女职工和未成年工身体健康损害的，除按国家规定提供治疗期间的医疗待遇外，还应支付相当于其医疗费用25%的赔偿费用(5)劳动合同约定的其他赔偿费用。
公司解除劳动合同后继续履行
继续履行是指违反合同的当事人不论是否已经承担赔偿金或违约金责任，都必须根据对方的要求，并在自己能够履行的条件下，对原合同未履行的部分继续按照要求履行。我国《民法通则》和《合同法》以法律的形式确立了继续履行是我国承担合同违约责任的方式。《民法通则》第111条规定：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定条件的'，另一方有权要求履行或者采取补救措施，并有权要求赔偿损失”。
继续履行作为承担合同违约责任的一种方式和合同违约救济的一种手段，我国《劳动合同法》不光作出了相关规定，还从合同法原理、劳动法的立法宗旨、工会法及工会法解释的精神和我国劳动合同履行的现状考虑，对用人单位违法解除劳动合同的责任承担形式适用继续履行原则意义重大。在目前我国劳动力绝对过剩，就业机会越来越少的情况下，要有效地保护处于弱势地位的劳动者的合法权益，除了责令违法解除劳动合同的用人单位赔偿劳动者实际损失外，还应根据劳动者的要求，强制违法解劳动合同的用人单位继续履行劳动合同。实际操作中，强制用人单位继续履行劳动合同，还必须符合如下条件：
1、必须是用人单位存在违法解除劳动合同的行为
继续履行作为承担合同违法违约责任的一种方式，必须要有违法违约行为的存在。要强制用人单位继续履行劳动合同，必须以用人单位存在违法解除劳动合同的行为为前提。
2、必须是劳动者要求继续履行劳动合同
现实中，当劳动者与用人单位发生劳动争议后，劳动者再回原单位工作，难免会合作不愉快，甚至有些用人单位会记恨于曾投诉过单位的劳动者，还会继续找机会和借口再次辞退劳动者。所以有些劳动者会选择得到适当的赔偿后，不愿再回原单位工作。从保护劳动者的合法权益出发，继续履行原则的适用应以劳动者提出履行要求为前提。
3、必须是用人单位有条件能够继续履行劳动合同
劳动合同的继续履行必须存在能够继续履行的客观条件，如果由于客观情况的变化而使劳动合同不能履行，则不能强制用人单位继续履行劳动合同，如出现用人单位濒临破产、依法解散或者被依法撤销等客观不能履行的情况时。
我国《劳动法》及《劳动合同法》之所以如此强调劳动合同的重要性，主要在于劳动合同是劳动者维权的第一步，是劳动者维护其合法权益的主要依据。同时，我国劳动相关的法律法规对于违约金、劳动关系的解除等问题有严格限制，无论是劳动者在求职过程中，亦或是用人单位在招工过程中都应当对这些强制性的规定予以高度重视。
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