有网友碰到这样的问题“如何用极限的思想来证明limn(q^ n)=0”。小编为您整理了以下解决方案，希望对您有帮助：
解决方案1：
证明如下：
记 a=1/|q|，则 a>1，记 a=1+h，有 h>0，且a^n = (1+h)^n > C(n,2)(h)^2 = [n(n-1)/2](h)^2，于是有0 < |n(q^n)| < n/(a^n) < 1/{[(n-1)/2](h)^2} → 0 (n→∞)，据夹逼定理，可知limn(q^n) = 0。
极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。
所谓极限的思想，是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”。用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：
对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。
极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。